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    已知函数数学公式在[0，3]上单调递增，则实数a的取值范围为________．

    （0，）
    分析：将原函数f（x）=loga（3-ax2）看作是函数：y=logaμ，μ=3-ax2的复合函数，利用对数函数与二次函数的单调性来研究即可．注意对数的真数必须大于0．
    解答：设μ=3-ax2，
    则原函数f（x）=loga（3-ax2）是函数：y=logaμ，μ=3-ax2的复合函数，
    ①当a＞1时，y=logau在（0，+∞）上是增函数，
    而函数μ=3-ax2在[0，3]上是减函数，
    根据复合函数的单调性，得函数f（x）在[0，3]上单调递减，与题意不符；
    ②当0＜a＜1时，y=logau在（0，+∞）上是减函数，
    函数μ=3-ax2在[0，3]上是减函数，
    根据复合函数的单调性，得函数f（x）在[0，3]上单调递增，
    且μ=3-ax2＞0在[0，3]上恒成立，
    所以有，解得0＜a＜．
    综①②，得实数a的取值范围为（0，）．
    故答案为：（0，）．
    点评：本题考查复合函数的单调性，对数函数的单调性，二次函数的单调性．是基础题．熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间，理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减．
    练习册系列答案
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