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为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

 
患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药


50
总计


100
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过.
(1)求出列联表中数据的值; 
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式:,其中
①当K2≥3.841时有95%的把握认为有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为有关联.

(1).;(2). 故不能够有99%的把握认为药物有效;

解析试题分析:(1)根据计算出相关的x,y值,并求出对应的M,N值,并填入表格的相应位置.
(2)根据列联表,及的计算公式,计算出的值,并代入临界值表中进行比较,得到答案.
试题解析:(1)
         6分
(2)
故不能够有99%的把握认为药物有效      12分.
考点:独立性检验的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.

(1)求图中的值,并估计日需求量的众数;
(2)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为元.
(ⅰ)将表示为的函数;
(ⅱ)根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一家商场为了确定营销策略,进行了投入促销费用x和商场实际销售额y的试验,得到如下四组数据.

投入促销费用x(万元)
2
3
5
6
商场实际营销额y(万元)
100
200
300
400
(1)在下面的直角坐标系中,画出上述数据的散点图,并据此判断两个变量是否具有较好的线性相关性;

(2)求出x,y之间的回归直线方程x+
(3)若该商场计划营销额不低于600万元,则至少要投入多少万元的促销费用?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据)
     
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):

(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率;
(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.

组号
分组
频数
频率
第1组

5
0.050
第2组


0.350
第3组

30

第4组

20
0.200
第5组

10
0.100
合计
100
1.00
 
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题卷上完成下列频率分布直方图;

(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

从某年级学生中,随机抽取50人,其体重(单位:千克)的频数分布表如下:

分组(体重)
 



频数(人)
 
 
 
 
 
(1)根据频数分布表计算体重在的频率;
(2)用分层抽样的方法从这50人中抽取10人,其中体重在中共有几人?
(3)在(2)中抽出的体重在的人中,任取2人,求体重在中各有1人的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学对高三年级进行身高统计,测量随机抽取的20名学生的身高,其频率分布直方图如下(单位:cm)

(1)根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
(2)在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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