[题目]已知二次函数.则下列说法不正确的是( )A.其图象开口向上.且始终与轴有两个不同的交点B.无论取何实数.其图象始终过定点C.其图象对称轴的位置没有确定.但其形状不会因的取值不同而改变D.函数的最小值大于题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数，则下列说法不正确的是（）

A.其图象开口向上，且始终与轴有两个不同的交点

B.无论取何实数，其图象始终过定点

C.其图象对称轴的位置没有确定，但其形状不会因的取值不同而改变

D.函数的最小值大于

【答案】D

【解析】

利用判别式的符号可判断出A选项的正误；令求出值，可判断出B选项的正误；根据抛物线的形状由首项系数决定可判断出C选项的正误；求出二次函数的最小值，利用不等式的性质可判断出D选项的正误.

对于A选项，函数对应的二次方程，其判别式恒成立，故抛物线始终与轴有两个不同的交点，故A选项正确；

对于B选项，当时，函数值，故B选项正确；

对于C选项，抛物线的形状只与二次项系数有关，无论取何实数，该函数图象的形状都与的图象形状相同，故C选项正确；

对于D选项，函数的最小值，其中，所以，故D选项错误.故选：D.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax（lnx﹣1）﹣x2（a∈R）恰有两个极值点x1 ， x2 ，且x1＜x2 ．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求实数λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】执行如图所示的伪代码，输出i的值为．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.

（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?

（2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（本小题满分分）

已知圆，过点作直线交圆于、两点．

（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程．

（Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

（Ⅲ）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n≥4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξn ，如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，记ξn的数学期望为f（n）．
（1）求f（5），f（6）；
（2）求f（n）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示的程序框图的功能是（）

A.求数列{ }的前10项的和
B.求数列{ }的前11项的和
C.求数列{ }的前10项的和
D.求数列{ }的前11项的和