Question

设P、Q是非空集合，定义P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}，己知P={}，Q={y|y=2e^x}，则P×Q等于

1. A.
   （2，+∞）∪{0}
2. B.
   [0，1]∪[2，+∞）
3. C.
   [0，1）∪（2，+∞）
4. D.
   [0.1]∪（2，+∞）

Answer 1

A
分析：由P×Q={x|x∈P∪Q且x∉P∩Q}，我们可以根据已知条件中，P={}，Q={y|y=2e^x}，求出集合P与Q，代入进行运算即可得到答案．
解答：由P知，2x-x²≥0，即0≤x≤2，即P=[0，2]，
由Q知，y=2e^x＞0，Q=（0，+∞），
P∪Q=[0，+∞），
P∩Q=（0，2]，
则P×Q=（2，+∞）∪{0}
故选A
点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．