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    【题目】如图，用种不同的颜色给图中的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有（ ）

    A.种B.种C.种D.种

    【答案】D

    【解析】

    分两种情况讨论，选择种颜色和种颜色涂色，然后分别求出涂色方法种数，相加即可.

    分以下两种情况讨论：

    ①选择种颜色涂色，则第一个和第三个格子的颜色相同，第二个和第四个格子的颜色相同，此时，不同的涂色方法种数为；

    ②选择种颜色涂色，则第一个格子有种选择，第二个格子有种选择.

    （i）若第三个格子与第一个格子颜色相同，则第四个格子只有种选择；

    （ii）若第三个格子与第一个格子颜色不相同，第三个格子只有种选择，第四个格子有种选择.

    综上所述，不同的涂色方法种数为种.

    故选：D.

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    13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

    23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

    据此估计，直到第二次就停止概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    组号

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    第五组

    分组

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100]

    (1)求图中a的值;

    (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

    (3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.

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    年龄（单位：岁）

    ，

    ，

    ，

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若从年龄在的被调查人中按照赞成与不赞成分层抽样，抽样人数分别3人与2人，现对抽样的5人进行追踪调查，在5人中抽取3人做专访，求3人中不赞成使用微信支付的人数的分布列和期望值.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ，其中.

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