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    已知复数z=
    a2-7a+6
    a+1
    +（a2-5a-6）i（a∈R）．
    （1）求实数a为何值时，z为实数；
    （2）求实数a为何值时，z为虚数；
    （3）求实数a为何值时，z为纯虚数．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：首先求出实部和虚部等于0的a值，然后由复数是实数、虚数和纯虚数的条件得到a的值．
    解答： 解：由
    a2-7a+6
    a+1
    =0    ，解得：a=1或a=6．
    由a2-5a-6=0，解得：a=-1或a=6．
    （1）当实数a=6时，z为实数；
    （2）当实数a≠-1且a≠6时，z为虚数；
    （3）当实数a=1时，z为纯虚数．
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查了不等式的解法，是基础题．
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    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （Ⅰ）设向量
    d
    =
    5λ
    8
    a
    +
    7λ
    8
    b
    ，且|
    d
    |=
    		10
    ，求向量
    d
    的坐标；
    （Ⅱ） 若（
    a
    +k
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k的值．

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    写出命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题并判断它们的真假．
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    已知函数f（x）=x2-2lnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点P（x0，y0）（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l平行于直线AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称AB存在“中值伴随切线”．试判断函数f（x）的图象上是否存在“中值伴随切线”，若存在，请求出“中值伴随切线”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={-3}，A∪B={-3，1，4}，求实数a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（mx+3x+4） 
    1
    2
    +（2x2+2m2x+1）定义域是全体实数，则m的取值范围是
     
    ．

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    如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：
    （1）若a=-1，b=3，求输出y1，y2的值；
    （2）若最终输出的结果是y1=3，y2=-2，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是Ac，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
    （1）求证：A1C⊥平面BCDE；
    （2）求棱锥A1-CBED的体积．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥A1C1，B1C⊥AC1，AB=2，AC=1则该三棱柱的体积为
     
    ．

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