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    已知向量a=（sin（
    π
    2
    +x），
    		3
    cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）如果三角形ABC中，满足f（A）=
    		3
    2
    ，求角A的值．
    分析：（1）先利用两角和公式对函数f（x）的解析式化简整理，进而根据三角函数最小正周期的公式求得函数最小正周期T，进而根据正弦函数的单调性求得单调增区间．
    （2）根据f（A）=
    		3
    2
    求得sin（2A+
    π
    3
    ）=0，进而根据A的范围求得2A+
    π
    3
    进而求得A．
    解答：解：（1）f（x）=sinxcosx+
    		3
    2
    +
    		3
    2
    cos2x=sin（2x+
    π
    3
    ）+
    		3
    2

    T=π，2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    最小周期为π，单调增区间[kπ-
    5π
    12
    ，kπ+
    π
    12
    ]，k∈Z
    （2）由sin（2A+
    π
    3
    ）=0，
    π
    3
    ＜2A+
    π
    3
    ＜
    7π
    3
    ．
    所以，2A+
    π
    3
    =π或2π，
    所以，A=
    π
    3
    或
    5π
    6
    ．
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．考查了学生综合运用基础知识的能力．
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    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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