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    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1|
    b
    |=2，且
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=2，那么
    a
    与
    b
    的夹角大小为
     
    ．
    分析：根据
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=2，利用向量数量积的运算性质可求得
    a
         •
    b
    ，利用数量积的定义可求得
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：设
    a
    ，
    b
    的夹角为θ
    ∵
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=2 
    ∴
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =2
    ∴1+|
    a
    ||
    b
    |cosθ=2    ，
    ∴1+2cosθ=0
    ∴cosθ=
    1
    2

    ∴θ=60°
    故答案为60°
    点评：本题考查向量的数量积公式，以及利用数量积求两个向量的夹角问题，根据题意求出
    a
         •
    b
    是解题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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