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已知数列n项和=, 数列为等比数列,首项=2,公比为q(q>0)且满足为等比数列.

1)求数列的通项公式;

2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn

 

1;(2

【解析】

试题分析:(1)因为数列n项和=),这类型一般都是通过向前递推一个等式,然后根据.即可转化为关于通项的等式.但是要检验第一项是否成立. 数列为等比数列以及题所给的其他条件,即可求出通项公式.

2)因为,又因为由(1)可得的通项公式,即可求得数列的通项公式.再通过错位相减法求得前n项的和.

试题解析:(1)当n=1时,

n2时,,

验证时也成立.∴数列的通项公式为:

成等差数列,所以,即

因为∴数列的通项公式为: 6

2

由①-②得:

12

考点:1.数列的通项与前n项和的关系式.2.等比数列.3.错位相减法.4.递推的数学思想.

 

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