已知数列前n项和=(), 数列为等比数列,首项=2,公比为q(q>0)且满足,,为等比数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn。
(1),;(2)
【解析】
试题分析:(1)因为数列前n项和=(),这类型一般都是通过向前递推一个等式,然后根据.即可转化为关于通项的等式.但是要检验第一项是否成立. 数列为等比数列以及题所给的其他条件,即可求出通项公式.
(2)因为,又因为由(1)可得,的通项公式,即可求得数列的通项公式.再通过错位相减法求得前n项的和.
试题解析:(1)当n=1时,.
当n≥2时,,
验证时也成立.∴数列的通项公式为:,
∵成等差数列,所以,即,
因为∴∴数列的通项公式为: 6分
(2)∵
∴ ①
②
由①-②得:
∴ 12分
考点:1.数列的通项与前n项和的关系式.2.等比数列.3.错位相减法.4.递推的数学思想.
科目:高中数学 来源:2015届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M到y轴的距离是( )
A. B. C.1 D.
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科目:高中数学 来源:2015届浙江温州十校联合体高二上学期期末联考理数学卷(解析版) 题型:选择题
若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2015届浙江温州十校联合体高二上学期期末联考文数学卷(解析版) 题型:选择题
设是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列四个命题中假命题的是( )
A.若则 B.若则
C.若则 D.若,则
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科目:高中数学 来源:2015届河南郑州高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,椭圆的离心率,左焦点为F,为其三个顶点,直线CF与AB交于点D,则的值等于 .
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科目:高中数学 来源:2015届河南郑州高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设等差数列的公差,,若是与的等比中项,则=( )
A. 3或6 B.3 C. 3或9 D.6
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科目:高中数学 来源:2015届河南郑州高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图一蜘蛛从A点出发沿正北方向爬行cm到B处捉到一只小虫,然后向右转,爬行10cm到C处捉到另一只小虫,这时它向右转爬行回到它的出发点,那么= .
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科目:高中数学 来源:2015届河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
下列结论中 ①函数有最大值②函数()有最大值③若,则正确的序号是_____________.
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