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    设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
    (1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
    (2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

    （1）（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且,，
    当，且，时恒成立.
    （1）判断在上的单调性；
    （2）解不等式；
    （3）若对于所有，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
    (1)当a＝时，求f(x)的最小值；
    (2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。
    （1）当时，求解析式；
    （2）当，求取值的集合；
    （3）当，函数的值域为,求满足的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）.
    (1)若，求函数的极值；
    (2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
    (1)求F(x)的表达式；
    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数在上是减函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3+ax-2,(aR).
    (l)若f(x)在区间(1,+)上是增函数，求实数a的取值范围;
    (2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
    (3)若，且在R上是减函数，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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