Question

已知复数z满足（3+4i）z=4+3i，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

3+4i

，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简，再求出

.

z

，得到

.

z

的坐标，则答案可求．

解答： 解：由（3+4i）z=4+3i，得：
z=

4+3i

3+4i

=

(4+3i)(3-4i)

(3+4i)(3-4i)

=

24-7i

25

=

24

25

-

7

25

i，
∴

.

z

=

24

25

+

7

25

i．
∴复数z的共轭复数在复平面内的对应点的坐标为（

24

25

，

7

25

），位于第一象限．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．