Question

【题目】关于实数x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，则关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：关于x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}， ∴对应方程﹣x2+bx+c=0的两个实数根为﹣3和2，
由根与系数的关系，得
，
解得b=﹣1，c=6；
∴关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0可化为
6x2+x﹣1＞0，
解得x＜﹣ 或x＞ ；
∴该不等式的解集是（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）．
故选：C．
根据根与系数的关系，求出b与c的值；再求不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集即可．