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已知平面向量
a
=(2,4),
b
=(-1,2).若
c
=
a
-(
a
b
)
b
,则|
c
|
=
 
分析:根据所给的两个向量的坐标,得到两个向量的数量积,列出关于
c
的坐标的关系式,利用坐标形式的向量的加减和数乘运算得到要求的向量,利用求模长的公式得到结果.
解答:解:∵
a
=(2,4),
b
=(-1,2),
a
b
=-2+8=6,
c
=(2,4)-6(-1,2)=(8,-8),
∴|
c
|=
82+(-8)2
=8
2

故答案为:8
2
点评:本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的减法和数乘运算,以及向量的模长运算,是一个基础题,在解题时主要应用向量的坐标形式,这样题目变成简单的数字的运算.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
=(2,4),
b
=(-2,2)若
c
=
a
+(
a
b
b
,则|
c
|等于(  )
A、6
5
B、6
3
C、6
2
D、6

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已知平面向量
a
=(2,4),
b
=(-1,2).若
c
=
a
-(
a
b
b
,求|
c
|.

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已知平面向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2),且
a
b
,则x的值为(  )

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(2013•烟台二模)已知平面向量
a
=(-2,m),
b
=(1,
3
)
,且(
a
-
b
)⊥
b
,则实数m的值为(  )

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