Question

直线y=x+1被圆x²+y²=1所截的弦长为

2

．

Answer 1

分析：由已知中直线方程和圆的方程，求出圆x²+y²=1的圆心O（0，0）到直线y=x+1的距离d，圆的半径r，代入弦长公式l=2

r2-d2

可得答案．

解答：解：圆x²+y²=1的圆心O（0，0）到直线y=x+1，即x-y+1=0的距离
d=

1

12+(-1)2

=

2

2

圆x²+y²=1的半径r=1
则直线y=x+1被圆x²+y²=1截得的弦长l=2

r2-d2

=

2

故答案为：

2

点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，其中熟练掌握圆的弦长公式l=2

r2-d2

是解答的关键．