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    已知50＜x≤80，y=，则当x=    时，y取最大值，最大值为    ．
    【答案】分析：利用函数单调性与导数关系，求得y′，再通过y′的正负得出函数的单调区间，在端点值与极值中取最大值为所求的最大值．
    解答：解：y′==
    当50＜x≤80，时（x-10）3＞0，
    由y′＞0得x＜60
    由y′＜0得x＞60
    所以x=60是函数的极大值点，也是最大值点，f（60）=2500
    故答案为：60   2500
    点评：本题是一道利用函数单调性与导数关系，求函数最值的题目．属于常规性题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
    甲校高二年级数学成绩：
    分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
    频数 10 25 35 30 x
    乙校高二年级数学成绩：
    分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
    频数 15 30 25 y 5
       （I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）
    （II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
    甲校 乙校 总计
    优秀
    非优秀
    总计
    附：
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
    k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知50＜x≤80，y=
    105(x-50)(x-40)2
    ，则当x=
    60
    60
    时，y取最大值，最大值为
    2500
    2500
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=
    1
    3
    x2+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+
    10000
    x-80
    -1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．
    （1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
    （2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知50＜x≤80，y=
    105(x-50)
    (x-40)2
    ，则当x=______时，y取最大值，最大值为______．

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