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    已知抛物线上一点P到y轴的距离为5，则点P到焦点的距离为(    )
    A．5B．6C．7D．8
    C

    试题分析：因为抛物线的焦点坐标为（2,0），因为P（5，y）到焦点距离等于到准线的距离，又因为抛物线的准线方程为.所以P点到准线的距离为5+2="7." 即点P到焦点的距离为7.故选C.本小题关键是抛物线的定义的应用.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
    （1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；
    （2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆的交点为，求弦长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；
    （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且△的面积为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为、，过点的动直线与椭圆相交于、两点，直线与直线的交点为，证明：点总在直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为；为椭圆上的四个点。
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)若，且，求四边形的面积的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，一条准线l：x＝2.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．
    ①若PQ＝，求圆D的方程；
    ②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P到点的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 (　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

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