Question

【题目】某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称A蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的A蔬菜没有售完，则批发商将没售完的A蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把A蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天A蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋A蔬菜，有4袋A蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？

（2）若今年A蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商每天都购进A蔬菜5袋或者每天都购进A蔬菜6袋，估计这100天的平均利润，以此作为决策依据，该蔬菜批发商应选择哪一种A蔬菜的进货方案？

Answer 1

【答案】（1）

（2）应该每天购进A蔬菜5袋时，所获平均利润更大

【解析】

（1）先求出6人中任选2人的可能情况数，再求出至少选中1人是以150元/袋的价格购买的可能情况数，由公式计算即得；（2）分别求出天，每天都购进A蔬菜5袋和6袋的平均利润，进行比较即得.

解：（1）设这6人中花150元/袋的价格购买A蔬菜的顾客为，其余4人为,

则从6人中任选2人的基本事件为：

共15个，其中至少选中1人是以150元/袋的价格购买的基本事件有共9个.所以至少选中1人是150元/袋的价格购买的概率为.

（2）当购进A蔬菜5袋时，每天所获平均利润为（元），

当购进A蔬菜6袋时，每天所获平均利润为（元）.

故应该每天购进A蔬菜5袋时，所获平均利润更大.