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    设，为正整数，数列的通项公式，其前项和为.

    （1）求证：当为偶数时，；当为奇数时，；

    （2）求证：对任何正整数，.

    练习册系列答案
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    若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.已知为“理想复数”，则（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北唐山市高三第一次模拟考试文数试卷（解析版） 题型：选择题

    一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果（）

    A. 4 B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是三角形的一个内角且，则此三角形是（ ）

    A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数（为正实数，且为常数）.

    （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则______________．

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    科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：解答题

    某中学是走读中学，为了让学生更有效率利用下午放学后的时间，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以便让学生在自习室自主学习、完成作业，同时每天派老师轮流值班.在本学期第二次月考后，高一某班数学老师统计了两次考试该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下列联表：

    （1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效；

    （2）设从该班第一次月考的所有学生的数学成绩中任取2个，取到优良成绩的个数为；从该班第二次月考的所有学生的数学成绩中任取2个，取到优良成绩的个数为，求与的期望并比较大小，请解释所得结论的实际意义.

    下面的临界值表供参考：

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量，向量与向量的夹角为，且

    (1)求向量；

    (2)若向量，且，向量，其中为的内角且有，求的取值范围．

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