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    设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），q：实数x满足（x-3）（x-2）＜0
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：（1）若a=1，求出命题p，q的等价条件，利用p∧q为真，则p，q为真，即可求实数x的取值范围；
    （2）求出命题p，q的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：（1）若a=1，不等式为x2-4x+3＜0，即1＜x＜3，即p：1＜x＜3，
    由（x-3）（x-2）＜0则2＜x＜3，即q：2＜x＜3，
    若p∧q为真，则p，q同时为真，
    即
    1＜x＜3
    2＜x＜3
    ，解得2＜x＜3，
    则实数x的取值范围是2＜x＜3；
    （2）∵x2-4ax+3a2＜0，
    ∴（x-a）（x-3a）＜0，
    若a＞0，则不等式的解为a＜x＜3a，
    若a＜0，则不等式的解为3a＜x＜a，
    ∵q：2＜x＜3，
    ∴若p是q的必要不充分条件，
    则a＞0，且
    a≤2
    3a≥3
    ，
    即1≤a≤2，
    则实数a的取值范围是[1，2]．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及不等式的求解，利用不等式的解法时解决本题的关键．
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    已知a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{an}是公差为正的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=1-
    1
    2
    bn（n∈N）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，若数列{cn}的前n项和Sn，求证：Sn＜2．

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    y=
    x2
    x2+2
    ，x∈[-1，1]的值域为
     
    ．

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    已知|sinθ|=-sinθ，|cosθ|=-cosθ，且sinθ•cosθ≠0，判断P（tanθ，sinθ）在第几象限．

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    命题p：?x＞0，x+
    1
    x
    ＞a；命题q：?x0∈R，x02-2ax0+1≤0．若￢q为假命题，p∧q为假命题，则求a的取值范围．

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    若p：α=
    π
    6
    ，q：cos（
    3π
    2
    +α）=
    1
    2
    ，那么p是q的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、非充分非必要条件
    D、充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：|(
    4
    9
    )-
    1
    2
    -lg5|+
    		lg22-lg4+1
    -5 1-log52=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数经过原点的是（　　）
    A、y=2x-1
    B、y=x-1
    C、y=log2x
    D、y=-x2+1

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