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    已知函数的反函数为f-1（x）．设数列{an}满足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}满足，求证：对一切正整数n≥1都有…．
    【答案】分析：（1）由，知，所以．由此能求出数列{an}的通项公式．
    （2）由，知，由此能够证明对一切正整数n≥1都有…．
    解答：解：（1）由⇒，
    ∴．
    ∴是以为首项，1为公差的等差数列，
    即．∴．
    （2）由已知得，显然bn∈（0，+∞）．
    ∴，
    ∴…=…=．
    点评：本题考查数列的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
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    B．1
    C．-1
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