[题目]如图.已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中.底面ABCD是边长为3的正方形.侧棱AA1长为4.且AA1与A1B1 . A1D1的夹角都是60°.则AC1的长等于( ) A.10B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA1长为4，且AA1与A1B1 ， A1D1的夹角都是60°，则AC1的长等于（）

A.10
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：因为；
∴（）2=（ + + ）2
=（）2+（）2+（）2+2 +2 +2
=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
故选C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解棱柱的结构特征(两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形)．

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A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）

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