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(本小题满分14分)已知:对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中,  (1)若数列的通项公式),求:数列的通项公式;  (2)若数列的首项是1,且满足, 
① 设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;   
 ②求:数列的通项公式及前项和

(1)
(2)
解:(1)依题意,   ∴ 
(2)①由
   ∵,∴,且
  故是首项为,公差为的等差数列  ∴ 
,∴  
 ∴⑴   
  ⑴-⑵得 
 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知数列中,.
(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;
(2)设,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本小题满分12分)
数列中,,其前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
已知数列中,,点在直线上.
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅲ)设分别为数列的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和,公差,则=
A.8B.9C.11D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列满足,且前n项和为则满足不等式的最小整数n是(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列前n项和为且满足,则=      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果等差数列中,,则。。。                (    )
A.35B.28C.21D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,且,则     .

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