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    矩形中，⊥面，，上的点，且⊥面，、交于点.
    （1）求证：⊥；
    （2）求证：//面.
    （1）略（2）略
    （1）由⊥面，得，由⊥面，得根据线面垂直的判定定理得证；（2）由已知易证为的中位线，根据线面平行的判定定理得证。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为直角梯形，、，，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形中（图1），是的中点，，，将（图1）沿直线折起，使二面角为（如图2）
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
    (1)求证：平面；
    (2)当时，求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，是直角梯形，又，
    ，直线与直线所成的角为．

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变； ②∥面； ③； ④面面。其中正确的命题的序号是_______________（写出所有你认为正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条相交直线，，平面，则与的位置关系是（  ）
    A．平面B．平面
    C．平面D．与平面相交，或平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

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