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    如图，在三棱锥V-ABC中，∠VAB=∠VAC=∠ABC=90°，试判断平面VBA与平面VBC的位置关系，并说明理由．
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意知VA⊥AB，VA⊥AC，可得VA⊥平面ABC，可证VA⊥BC；又∠ABC=90°可得AB⊥BC，这样可证得BC⊥平面VBA，从而可证面面垂直．
    解答： 解：∵∠VAB=∠VAC=90°，∴VA⊥AB，VA⊥AC，又AB∩AC=A，
    ∴VA⊥平面ABC．∴VA⊥BC．
    ∠ABC=90°，∴AB⊥BC，VA∩VB=V，
    ∴BC⊥平面VBA．又BC?平面VBC，
    ∴平面VBA⊥平面VBC．
    点评：本题考查了面面垂直的判定定理，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π+α）=-
    3
    5
    ，且α为第二象限的角．求
    （1）sin2α的值；  
    （2）
    sin(2π-α)+cos(π-α)
    sin(2π+α)-cos(-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=
    1
    2
    xsinx．下列命题正确的是
     
    ．
    ①函数y=f（x）的图象是中心对称图形，对称中心是原点；
    ②对任意实数x，|f（x）|≤
    1
    2
    |x|均成立；
    ③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    ④函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
    ⑤函数y=f（x）有无数个极大值点，任意相邻极大值点间的距离相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果非零实数a、b、c两两不相等且2b=a+c，证明：
    2
    b
    =
    1
    a
    +
    1
    c
    不成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC为边长是2的正三角形，BC=BE=2CD，BE⊥BC，CD∥BE．
    （1）求证：AE⊥BD；
    （2）求二面角B-AD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
    广告费用x（万元）42365
    销售额y（万元）4019296151
    （Ⅰ）根据上表可得求线性回归方程；（注：y=a+bx，其中b=
    x1y1+x2y2+xnyn-n
    .
    x
    .
    y
    x12+x22+xn2-n
    .
    x
    2
    ；a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）
    （Ⅱ）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一动圆恒过点A（-
    		2
    ，0）且恒与定圆B：（x-
    		2
    ）2+y2=12相切．
    （1）求动圆圆心C（2）的轨迹M（3）的方程；
    （2）过点p（0，2）的直线l与轨迹M交于不同的两点E、F，求
    PE
    •
    PF
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，∠ACB=45°，BC=4，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示）

    （1）当BD的长为多少时，△BCD的体积最大；
    （2）当△BCD的体积最大时，设点M为棱AC的中点，试求直线BM与CD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根的逆否命题；
    ②若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题；
    ③对任意的满足x2＞1的实数x，有x＞1”的否定形式；
    ④△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件；
    ⑤若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
    ⑥“若x-3
    1
    2
    是有理数，则x是无理数”的逆否命题；
    是真命题的有
     
    ．

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