Question

在等差数列中，，前项和满足条件.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.（Ⅱ）

【解析】(I)令n=1可得,从而求出,得出公差d,进而得到的通项公式.

(II)在（Ｉ）的基础上， 由，得，然后再分p=1和两种情况求和，当时，可采用错位相减的方法求和．

（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，所以.

（Ⅱ）由，得.所以，

当时，；

当时，，

即