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    【题目】如图，在一条景观道的一端有一个半径为米的圆形摩天轮O，逆时针分钟转一圈，从处进入摩天轮的座舱，垂直于地面，在距离处米处设置了一个望远镜.

    （1）同学甲打算独自乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱分钟后，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则在望远镜中仔细观看.问望远镜的仰角应调整为多少度？（精确到1度）

    （2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带，发现取景的视角恰为，求绿化带的长度（精确到1米）

    【答案】（1）（2）94米.

    【解析】

    因为摩天轮做匀速转动，逆时针15分钟转一圈，可得5分钟转过，过点C作于点H，利用解三角形可得望远镜B的仰角由题意可求CD，利用正弦定理即可解得BD的长度．

    （1）逆时针分钟转一圈，

    分钟转过，

    过点作于点，

    则，

    ，

    答：望远镜的仰角设置为

    （2）在中，，

    由正弦定理得：

    答：绿化带的长度为94米.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.

    （1）平面与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

    （2）求二面角的余弦值的取值范围.

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    【题目】为了配合今年上海迪斯尼乐园工作，某单位设计了统计人数的数学模型，以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数.设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即；9点30分作为第2个计算单位，即；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）.

    （1）试计算当天14点至15点这1小时内进入园区的游客人数、离开园区的游客人数各为多少？

    （2）从13点45分（即）开始，有游客离开园区，请你求出这之后的园区内游客总人数最多的时刻，并说明理由.

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    【题目】一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    月销售单价（元）

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    2.4

    月销售量（百件）

    10

    8

    7

    6

    4

    （1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；

    （2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）

    （回归直线方程，其中.参考数据：，）

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    【题目】已知等差数列的首项为p，公差为，对于不同的自然数，直线与轴和指数函数的图象分别交于点与（如图所示），记的坐标为，直角梯形、的面积分别为和，一般地记直角梯形的面积为.

    （1）求证：数列是公比绝对值小于1的等比数列；

    （2）设的公差，是否存在这样的正整数，构成以，，为边长的三角形？并请说明理由；

    （3）设的公差为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列各项的和？并请说明理由.

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    【题目】对于无穷数列，，若－…，则称是的“收缩数列”.其中，，分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列，其前项和为，数列是的“收缩数列”.

    （1）若，求的前项和；

    （2）证明：的“收缩数列”仍是；

    （3）若，求所有满足该条件的.

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    【题目】如图所示，、是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区．为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂．垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（、、可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）．现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨．设．

    （1）求（用的表达式表示）；

    （2）垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？

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    【题目】已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a＝f（），b＝f（2），c＝f（3），则a、b、c的大小关系为（　　）

    A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.

    （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

    （2）设点，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

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