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    （本小题满分14分）
    已知二次函数(为常数).
    （1）若函数是偶函数，求的值；
    （2）若，求函数的最小值；
    （3）在(1)的条件下, 满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。

    (1)
    (2)当时，函数取得最小值为.
    (3)
    解：（1）函数是偶函数,
    恒成立，即恒成立,     …………………1分
    .                                             …………………2分（2）.                         …………………3分
    ,
    当时，函数取得最小值为.       …………………6分
    （3）由（1）知.
    由题意知：,
    ,                        …………………8分
    .                                    　　　　
    令,
    ,
    .                              …………………10分
    当时，即，此时，与已知矛盾,
    ,                                            …………………12分
    ,
    .                                      …………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，，且对恒成立．
    （1）求a、b的值；
    （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.
    (1)若f(0)≥1，求a的取值范围；
    (2)求f(x)的最小值；
    (3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实系数方程的两个实数根分别是，且，则的取值范围是  (     ) 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点在函数的图象上，点N与点M关于轴对称且在直线上，则函数在区间上   （   ）
    A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值
    C．最小值为-3，最大值为9　　D．最小值为，无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    　　已知：函数（），．
    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （文科）已知二次函数，且．
    （1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
    （2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，且没有实数根，那么 的实根根数个数为（   ）
    A．0B．1 C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数f(x)=的对称轴为，则f(1)的值为  （     ）
    A．B．1 C．17D．25

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