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9.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.y=lg(x+1)B.y=tanxC.y=2-xD.y=x-2

分析 根据题意,依次分析选项:对于A、其图象由对数函数y=lgx的图象平移变换得到,分析可得其符合题意,对于B、依据正切函数的定义域,分析可得其定义域不符合题意,对于C、D,均为减函数,不符合题意;综合可得答案.

解答 解:根据题意,依次分析选项:
对于A、函数y=lg(x+1)可以由对数函数y=lgx的图象向左平移1个单位得到,而y=lgx在(0,+∞)是增函数,故函数y=lg(x+1)在(-1,+∞)是增函数,符合题意;
对于B、函数y=tanx的定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$},在(0,+∞)不是增函数,不符合题意;
对于C、y=2-x=($\frac{1}{2}$)x,为减函数,不符合题意;
对于D、y=x-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$,在(0,+∞)是减函数,不符合题意;
故选:A.

点评 本题考查函数的单调性的判断,需要掌握常见函数单调性的性质以及应用,

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