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(15)已知实数满足的最大值是       

4

解:设z=x+2y

由已知可得线性的约束条件

如图

∴当时z取得最大值4.


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(本题满分15分) 已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3x2ax

(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;

(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (bR) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,

求证:g(x)的极大值小于等于10.

 

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(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;

(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (bR) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,

求证:g(x)的极大值小于等于10.

 

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