Question

计算下列各式的值，写出计算过程
（1）27

2

3

+16-

1

2

-(

1

2

)-2-(

8

27

)-

2

3

（2）（lg2）²+lg20×lg5．

Answer 1

分析：（1）把底数写成乘方的形式，然后根据幂的乘方的运算法则化简可得值；
（2）利用对数的运算性质lga•b=lga+lgb化简得到．

解答：解：（1）原式=(33)

2

3

+(42)-

1

2

-（2^-1）^-2-((

2

3

)3)-

2

3

=9+

1

4

-4-

9

4

=3；
（2）原式=（lg2）²+（2lg2+lg5）lg5=（lg2+lg5）²=1．

点评：考查学生灵活运用对数运算性质来化简求值，学会利用幂的乘方法则对分数指数进行化简计算．