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若三角形ABC的三条边长分别为a=2,b=3,c=4,则2bccosA+2cacosB+2abcosC=( )
A.29
B.30
C.9
D.10
【答案】分析:由余弦定理得 2bccosA=(b2+c2-a2 ),2cacosB=(a2+c2-b2),2abcosC=(a2+b2-c2),代入要求的式子进行运算.
解答:解:由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=(b2+c2-a2 )+(a2+c2-b2)+(a2+b2-c2)=a2+b2+c2=29,
故选 A.
点评:本题考查余弦定理得变形应用,利用 2bccosA=(b2+c2-a2 ) 是解题的关键.
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若三角形ABC的三条边长分别是a=2,b=1,c=2,则
sinAsin(A+C)
=
2
2

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若三角形ABC的三条边长分别是a=2,b=1,c=2,则
sinA
sin(A+C)
=______.

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若三角形ABC的三条边长分别是a=2,b=1,c=2,则=   

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