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    已知关于x的一元二次方程(m∈Z)

    mx2-4x+4=0,①

    x2-4mx+4m2-4m-5=0.②

    求方程①和②的根都是整数的充要条件.

    解:方程①有实数根的充要条件是Δ=16-4×4m≥0,解得m≤1;

    方程②有实数根的充要条件是Δ=16m2-4(4m2-4m-5)≥0,

    解得m≥,所以≤m≤1.

    而m∈Z,故m=-1,或m=0或m=1.

    当m=-1时,方程①为x2+4x-4=0,无整数根;

    当m=0时,方程②为x2-5=0,无整数根;

    当m=1时,方程①为x2-4x+4=0,方程②为x2-4x-5=0,

    ①和②均有整数根.

    从而①和②均有整数根m=1;

    反之,m=1①和②均有整数根.

    所以方程①和②的根都是整数的充要条件是m=1.

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    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    （Ⅱ）设点（
    1
    2
    ，|m+n|min=
    		2
    2
    ）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求MD上是增函数的概率．

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    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+b
    		x
    +a＜0的解集为
    [0，
    1
    9
    ）
    [0，
    1
    9
    ）
    ．

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    （2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
    a+b+cb-a
    的最小值为
    3
    3
    ．

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