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    已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、a2＜ab
    B、
    1
    b
    ＜
    1
    a
    ＜0
    C、|a|＜|b|
    D、(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b
    分析：此题运用排除法，取满足条件a，b代入选项中进行逐一检验，排除不正确的即可．
    解答：解：当a=-2，b=-1时，（-2）2＞（-2）（-1）显然选项A不正确．
    当a=-2，b=-1时，|-2|＞|-1|显然选项C不正确．
    当a=-2，b=-1时，(
    1
    2
    )    -2    ＞(
    1
    2
    )    -1    显然选项D不正确．
    故选B
    点评：本题主要考查了基本不等式，以及指数函数的单调性与特殊点等有关知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，F分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
    （i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程．
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    （t为参数）
    （i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
    （ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    +m-1=0
    （i）求证：a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    ≥
    (a+b+c) 2
    14

    （ii）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。

    （Ⅰ）若椭圆过点（0,1），离心率e=；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；

    （Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.

     

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    科目：高中数学 来源：盐城三模 题型：填空题

    已知A，B，F分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=______．

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