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    设两不同直线a，b的方向向量分别是，平面α的法向量是，
    则下列推理①；②；③； ④；
    其中正确的命题序号是（ ）
    A．①②③
    B．②③④
    C．①③④
    D．①②④
    【答案】分析：根据两条直线的方向向量平行，则两条直线平行，两条直线的方向向量垂直，两条直线也垂直，直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线与平面垂直，我们结合空间直线与直，直线与平面位置关系的判断方法，逐一分析已知中的四个命题，即可得到答案．
    解答：解：若 ，则b⊥α，故①错误；
    若则，，故②正确；
    若，则b∥α，故③正确；
    若，则 ，又由b?α，故b⊥α，故④正确；
    故选B．
    点评：本题考查的知识点是向量方法证明线、面位置关系，其中熟练掌握两条直线的方向向量的夹角与直线夹角的关系，直线的方向向量与平面的法向量的夹角与线面夹角的关系，两个平面的法向量的夹角与二面角之间的关系，是解答此类问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    （1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
    （2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
    （3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
    （4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
    （5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
    上述命题中，是假命题的有
    （2），（3），（4）
    （2），（3），（4）
    ．（填上全部假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两不同直线a，b的方向向量分别是
    e1
    ，
    e2
    ，平面α的法向量是
    n
    ，
    则下列推理①
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b∥α    ；②
    e1
    ∥
    n
    e1
    ∥
    n
    ⇒a∥b    ；③
    e1
    ∥
    n
    b?α
    e1
    ⊥
    e2
    ⇒b∥α    ； ④
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b⊥α    ；
    其中正确的命题序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）已知两条不同直线a、b，两个平面α，β，且α∥β，a⊥α，设命题p：b∥β；命题q：a⊥b，则p是q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题：
    （1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
    （2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
    （3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
    （4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
    （5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
    上述命题中，是假命题的有______．（填上全部假命题的序号）

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