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    已知函数

       （I）求证：方程有实根；             

       （II）在[0，1]上是单调递减的，求实数a的取值范围；

       （III）当的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）要证的实根，

    也就是证明方程有非负实数根。

    而

    有正根

    有实根；

       （II）由题设知对任意的恒成立，

    时显然成立；

                 

       （3）由题设知，当恒成立

    ①当上递增，            

    于是，

    解之得：

    ②当

    与题意矛盾。

    综上所述：

    方法二（分离参数法），

    时显然成立；

    对任意的

    由（II）知             

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       （III）当试求实数的取值范围。

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    已知函数

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       （II）若函数的取值范围；

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    已知函数

       （I）求f(x)在[0，1]上的极值；

       （II）若对任意成立，求实数a的取值范围；

       （III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

     

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