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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,则不同的排法共有             (用数字回答)。

 

【答案】

960

【解析】

试题分析:因为2位老人不排在两端,所以从5名志愿者中选2名排在两端,因为2位老人相邻,所以把2位老人看成一个整体,与其他元素进行排列,注意整体之间的排列.解:可分3步.第一步,排两端,∵从5名志愿者中选2名有A52=20种排法,第二步,∵2位老人相邻,把2个老人看成整体,与剩下的3名志愿者全排列,有A44=24种排法第三步,2名老人之间的排列,有A22=2种排法

最后,三步方法数相乘,共有20×24×2=960种排法故填写960.

考点:计数原理

点评:本题主要考查了有限制的排列问题的解决,掌握这些常用方法.

 

练习册系列答案
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960
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2
7
2
7
(用分数表示)

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(07年北京卷理)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有(  )

A.1440种          B.960种           C.720种           D.480种

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