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    已知平面区域如图所示，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．不存在
    【答案】分析：目标函数Z=mx+y，取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上，目标函数的截距取得最大值，故最大值应在左上方边界AC上取到，即mx+y=0应与直线AC平行；进而计算可得m的值．
    解答：解：由题意，z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，
    最优解应在线段AC上取到，故mx+y=0应与直线AC平行
    ∵kAC==-，
    ∴-m=-，
    ∴m=，
    故选A．
    点评：目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．
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