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    若复数z满足（z-1）i=5（i为虚数单位），则z•
    z
    =
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
    解答： 解：∵复数z满足（z-1）i=5，
    ∴z=1+
    5
    i
    =1+
    -5i
    -i•i
    =1-5i．
    ∴z•
    .
    z
    =（1-5i）（1+5i）=26．
    故答案为：26．
    点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．
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    曲线y2=x在点P（1，1）处切线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：3x+4y-3=0，l2：3x+4y+7=0，则这两条直线间的距离为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（-1）=
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+
    1
    2
    n，则a32-a22=（　　）
    A、9
    B、18
    C、21
    D、
    11
    2

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    已知函数f（x），x∈R，且在x=1处，f（x）存在极小值，则（　　）
    A、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0
    B、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0
    C、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0
    D、当x∈（-∞，1）时，f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用泰勒展开式进行证明
    设函数fn（x）=-1+x+
    x2
    22
    +
    x3
    32
    +…+
    xn
    n2
    （x∈R，n∈N+），证明：
    （1）对每个n∈N+，存在唯一的x∈[
    2
    3
    ，1]，满足fn（xn）=0；
    （2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn-xn+p＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ，M是AD的中点，P是BM的中点．
    （1）若∠BDC=45°，求直线CD与平面ACB所成角的大小；
    （2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求BC的长；
    （3）若CD=x，对任意x∈[1.
    		2
    ]，线段BD上是否存在点E，使得平面CPE⊥平面CMB？若存在，设BE=y，试写出y关于x的函数表达式，并求出y的最大值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），e=
    1
    2
    ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为
    1
    4
    ，且
    AF
    =λ
    FB
    （其中λ＞1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；  
    （Ⅱ）求实数λ的值．

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