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【题目】奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+∞)内单调递增;②f(1)=0;则不等式(x﹣1)f(x)>0的解集为:

【答案】(﹣∞,﹣1)∪(0,1)∪(1,+∞)
【解析】解:分类讨论,当x>1时,f(x)在(0,+∞)内单调递增, 又f(1)=0,则f(x)>0,
当0<x<1时,f(x)<0,
又函数f(x)为奇函数,则f(﹣1)=0且f(x)在(﹣∞,0)内单调递增,
则当﹣1<x<0时,f(x)>0,当x<﹣1时,f(x)<0
所以答案是:(﹣∞,﹣1)∪(0,1)∪(1,+∞).

练习册系列答案
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