Question

设x=a²b²+5，y=2ab-a²-4a，若x＞y，则实数a、b满足的条件是

ab≠1或a≠-2

．

Answer 1

分析：把给出的x和y作差后配方，由x＞y，说明差式大于0，差式配方后是两数平方和的形式，由此可以得到正确答案．

解答：解：由x-y=a²b²+5-2ab+a²+4a
=（a²b²-2ab+1）+（a²+4a+4）
=（ab-1）²+（a+2）²．
∵x＞y，∴（ab-1）²+（a+2）²＞0．
则ab-1≠0或a+2≠0，即ab≠1或a≠-2．
故答案为ab≠1或a≠-2．

点评：本题考查了不等式大小的比较的应用，解答此题的关键是掌握两个实数m、n满足m²+n²＞0的条件．两个实数m、n满足m²+n²＞0的条件是：m≠0或n≠0，此题是基础题．