Question

函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是对数函数的性质，及复合函数单调性的确定，由对数函数的性质得，外函数y=log_0.5u的底数0＜0.5＜1，故在其定义域上为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，不难给出复合函数的单调性，然后对答案逐一进行分析即可．
解答：解：∵0.5∈（0，1），log_0.5x是减函数．
而f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，2）上是增函数，
故log_0.5f（x）在（0，1]上是增函数，而在[1，2）上是减函数．
分析四个图象，只有C答案符合要求
故选C
点评：复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则：
“同增”的意思是：g（x），h（x）在定义域是同增函数或者都是减函数时，f（x）是增函数；
“异减”的意思是：g（x），h（x）在定义域是一个增函数另一个减函数的时候，f（x）是减函数