【题目】由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（
）》于
年
月
日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，
喝瓶啤酒的情况
且图表示的函数模型
，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：
，
）
（ ）
驾驶行为类型 | 阀值 |
饮酒后驾车 |
|
醉酒后驾车 |
|
车辆驾车人员血液酒精含量阀值
A.
B.
C.D.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，
.
（1）若函数
的图像与
轴无交点，求
的取值范围；
（2）若方程
在区间
上存在实根，求的取值范围；
（3）设函数
，
，当
时若对任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围．
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【题目】给出下列命题：
①三点确定一个平面；
②在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
③若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
④若直线a、b、c满足a⊥b、a⊥c，则b∥c．
其中正确命题的个数是 ．
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【题目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集为A,其中a∈N*,k∈N.
(1)求A.
(2)设f(k)表示A中自然数个数,求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).
(3)当a=2时,比较Sn与n2+n的大小,并证明你的结论.
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【题目】已知向量a＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，b＝(
，2cosωx)，设函数f(x)＝a·b(x∈R)的图象关于直线x＝
对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在
上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
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【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱锥P-ABCD的体积为
，求该四棱锥的侧面积.
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【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ 
，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： 
＞a．
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【题目】如图放置的边长为2的正三角形
沿
轴滚动，记滚动过程中顶点
的横、纵坐标分别为和
，设是的函数，记
，则下列说法中：
①函数的图像关于轴对称；
②函数的值域是
；
③函数在
上是增函数；
④函数与
在
上有
个交点.
其中正确说法的序号是_______.
说明：“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动．沿轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在轴上时，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正三角形可以沿轴负方向滚动．
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