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在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数),若直线与圆相切,求实数的值.

试题分析:
先利用将圆的极坐标方程化为对应的普通方程、再消去参数将直线的参数方程化为对应的普通方程,最后根据圆心到直线距离等于半径求出的值.
试题解析:
解:易求直线,圆
依题意,有,解得.         10分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线l的极坐标方程为.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程)已知曲线的极坐标方程分别为
则曲线交点的极坐标为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是(  )
A.B.C.(1,0) D.(1,π)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为:             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(1)在极坐标系中,定点,点在直线上运动,则线段的最短长度为           .
(2)已知不等式有实数解,则实数的取值范围是             .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(极坐标)以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,点的极坐标是,则点直角坐标是
A.B.C.D.

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