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    （文）．已知圆及点．

       （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

       （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

       （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

     

    【答案】

     

    解：（1）∵　点P（a，a+1）在圆上，　　

    ∴　， ∴　,　P（4,5），

        ∴　, 　KPQ＝，

    （2）∵　圆心坐标C为（2,7），

        ∴ ，

        ∴ ，。

    （3）设点（－2,3）的直线l的方程为：，

    易知直线l与圆方程相切时，K有最值， ∴  ，

        ∴ ∴的最大值为，最小值为.

     

    【解析】略

     

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    （09年临沭县模块考试文）（14分）

           已知圆M的方程为：及定点N（3，0），动点P在圆M上运动，线

           段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于点Q，设点Q的轨迹为曲线C。

       （Ⅰ）求曲线C的方程；

       （Ⅱ）试问：过点是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且

             ，（O为坐标原点）。若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理

             由。

     

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    （08年上虞市质检二文） 已知平面直角坐标系中，，的外接圆为，双曲线分别以为左右焦点，且离心率。

    （Ⅰ）求圆及双曲线的方程；

    （Ⅱ）设双曲线的右顶点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长郡中学一模文）（13分）在平面直角坐标系中，已知定圆F:（F为圆心），定直线,作与圆F内切且和直线相切的动圆P，

     (1)试求动圆圆心P的轨迹E的方程。

    （2）设过定圆心F的直线自下而上依次交轨迹E及定园F于点A、B、C、D，

    ①是否存在直线，使得成立？若存在，请求出这条直线的方程；若不存在，请说明理由。

     ②当直线绕点F转动时，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

     

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