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    函数f（x）=lg
    2x-1
    x2-1
    的定义域是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：要使函数f（x）有意义，则x需满足
    2x-1
    x2-1
    ＞0    ，解该不等式即得f（x）的定义域．
    解答： 解：要使f（x）有意义，则：
    2x-1
    x2-1
    ＞0    ；
    解得x＞1，或-1＜x＜
    1
    2
    ；
    ∴函数f（x）的定义域是（1，+∞）∪（-1，
    1
    2
    ）．
    故答案为：（1，+∞）∪（-1，
    1
    2
    ）．
    点评：考查函数定义域的概念，对数中的真数大于0，以及解分式不等式．
    练习册系列答案
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    已知点P到（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和为4，设P的轨迹是C，并交直线y=kx+1于A、B两点
    （1）求C的方程；
    （2）若以AB为直径的圆过原点，求此时k的值．

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    1
    2
    sin2x（x∈R），则函数f（x）的最大值与最小值的差是
     
    ．

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    我们知道对数函数f（x）=logax，对任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，则当x＞1时，f﹙x﹚＞0，参照对数函数的性质，研究下题；定义在﹙0，+∞﹚上的函数f﹙x﹚对任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且当且仅当x＞1时，f﹙x﹚＞0成立，
    （1）设x，y∈﹙0，+∞﹚，求证：f﹙
    y
    x
    ﹚=f﹙y﹚-f﹙x﹚；
    （2）设x1，x2∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚，比较x1与x2的大小．

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    若有且只有一个常数c使得对于任意x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logaxy=c，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞0B、a＞1
    C、a＞2D、a＞3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		-mx2+6mx-m+8
    的定义域为R，则实数m取值范围为（　　）
    A、{m|-1≤m≤0}
    B、{m|-1＜m＜0}
    C、{m|m≤0}
    D、{m|m＜-1或m＞0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：m个实数a1，a2，…，am，（m≥3，m∈N）依次按顺时针方向围成一个圆圈．
    （1）当m=2014时，若a1=1，an+1=an+2n（n∈N*且n＜m），a1+a2+…+am的值；
    （2）设圆圈上按顺时针方向任意相邻的三个数ap，aq，ai均满足：aq=λap+（1-λ）ai（λ＞0），求证：a1=a2=…=am．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，Sn是前n项和，且Sn=2an+1，则数列的通项an=
     
    ．

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