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    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+12}$-$\frac{{y}^{2}}{4-{m}^{2}}$=1的焦距是（　　）
    A．4B．6C．8D．与m有关

    分析 首先判断双曲线的焦点在x轴上，求出a2，b2，由c2=a2+b2，计算可得c，即可得到焦距2c．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+12}$-$\frac{{y}^{2}}{4-{m}^{2}}$=1焦点在x轴上，
    即有4-m2＞0，
    则a2=m2+12，b2=4-m2，
    c2=a2+b2=16，
    则c=4，焦距2c=8．
    故选C．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．

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    A．3B．2C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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    （Ⅰ）求a2，a3，a4
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
    （Ⅲ）若数列bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    1．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0，若不等式f（x3-x2+a）+f（-x3+x2-a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{23}{27}，1]$B．$[\frac{23}{27}，1]$C．[1，3]D．（-∞，1]

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    8．已知直线l1：2x+4y-1=0，直线l2经过点（1，-2），求满足下列条件的直线l2的方程：
    （1）l1∥l2；　            （2）l1⊥l2．

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    5．已知函数f（x）=（x-a）2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
    （1）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4．

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    6．在平面直角坐标系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），顶点C到点A与点B的距离之差为4，则顶点C的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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