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    已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|最小值为2．

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)若圆：x2＋y2＝的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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    离心率e＝的椭圆称为“黄金椭圆”，已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点为F(c，0)．求证：若a，b，c不成等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”．

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学2011－2012学年度高三上学期第二次月考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且|AF|＋|BF|＝2，|AB|最小值为2．

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)若圆：x2＋y2＝的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省武汉市高三11月调考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆E：＋＝1（a＞b＞0）的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为（    ）

    A．＋＝1      B．＋＝1      C．＋＝1      D．＋＝1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：＋＝1.

    (1)直线l：y＝x＋m与椭圆E有两个公共点，求实数m的取值范围．

    (2)以椭圆E的焦点F1、F2为焦点，经过直线l′：x＋y＝9上一点P作椭圆C，当C的长轴最短时，求C的方程．

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