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    14．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（2）的值为$\frac{1}{4}$．

    分析 求函数的导数，即可得到结论．

    解答 解：$f（x）=\frac{1-x}{x}+lnx$=$\frac{1}{x}$-1+lnx
    ∴函数的导数f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$，
    则f′（2）=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
    故答案为：$\frac{1}{4}$

    点评 本题主要考查导数的计算，比较基础．

    练习册系列答案
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    4．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．

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    5．顶点在原点，对称轴是y轴，且顶点与焦点的距离等于6的抛物线标准方程是x2=±24y．

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    2．已知z1=a+3i，z2=3-4i，若$\frac{z_1}{z_2}$为纯虚数，则实数a的值为4．

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    9．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{3}{5}$

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    19．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，AB=3，AC=AA1=4，BC=5．
    （1）求证：AB⊥A1C；
    （2）求证：A1B∥平面ADC1；
    （3）求直三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=BA=BC，则直线PB与平面PAC所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$，a=10．
    （1）若B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面积；
    （2）求b的取值范围；
    （3）求△ABC周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知一元二次不等式f（x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞$\frac{1}{2}$}，则f（10x）＞0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞lg2}B．{x|-1＜x＜lg2}C．{x|x＞-lg2}D．{x|x＜-lg2}

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