练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线mx+y+m=0与⊙O：x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，
    OA
    +
    OB
    =
    OM
    ，若点M也在⊙O上，那么实数m的值是
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得菱形OAMB中，△OAM和△OBM都是边长为
    		2
    的等边三角形，故圆心O到直线AB的距离为半径的一半，
    再利用点到直线的距离公式求得m的值．
    解答： 解：由题意可得四边形OAMB为菱形，再结合OA=OB=OM，都等于半径
    		2
    ，
    可得△OAM和△OBM都是边长为
    		2
    的等边三角形，故圆心O到直线AB的距离为半径的一半，
    即
    |0+0+m|
    		m2+1
    =
    		2
    2
    ，求得m=±1，
    故答案为：±1．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，判断心O到直线AB的距离为半径的一半，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足条件{1，3}∪M={1，3，5}的一个可能的集合M是
     
    ．（写出一个即可）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4，圆O与x轴交于A、B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A、B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C．
    （1）若点P（1，
    		3
    ），求以FB为直径的圆的标准方程；
    （2）当P在圆O上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α是第二象限角，p（x，4）为其终边上的一点，且cosα=
    1
    5
    x，则sinα=（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、-
    4
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对于任意实数x，都有x≤1”的否定是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．
    （1）求该该考生答对试题数X的分布列及其期望；
    （2）求该考生及格的概率；
    （3）若答对一题得10分，答错一题-20分，求该考生总得分Y的期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    物体的运动方程是s=-
    1
    6
    t3+2t2-5，求物体在t=3时的速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，tan
    α
    2
    +
    1
    tan
    α
    2
    =5，求sin（α-
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）+f（
    1
    x
    ）=x的定义域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案