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    设a为常数，当数学公式时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数为 ________．

    两解
    分析：把原题转化为求y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数，把函数化简后借助于图形可得结论．
    解答：解：方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数就是（x-1）（3-x）=（a-x）在（1，3）上的实根的个数
    即y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数
    ∵y=（x-1）（3-x）+x=-（x-）2+，又当x=1时，y=1和x=3时，y=3．
    又因为3＜a＜
    由图得，即y=（x-1）（3-x）+x与y=a在（1，3）上的交点的个数 2个
    故答案为 两解．
    点评：本题考查根的个数的应用和数形结合思想的应用．，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具
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    设a为常数，当3＜a＜
    134
    时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点为P(
    π
    12
    ，2)    ，与P最近的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
    π
    2
    ]    上的解的个数；
    （3）在锐角△ABC中，若cos(
    π
    3
    -B)=1    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2+1
    ax+b
    （a，b为常数），且方程f（x）-x-1=0有两实根为x1=0，x2=1．
    （1）求f（x）解析式
    （2）设k＞0，解关于x不等式：f（x）＜（k+
    1
    k
    ）x．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学生物钟适应训练（03）（解析版） 题型：解答题

    设a为常数，当时，方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的实根的个数为     ．

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